Функция задана формулой у = x(x + 4), где -1 ≤ x ≤ 3. Перечертите в тетрадь таблицу, заполните ее и постройте график функции X -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Чтобы построить график функции \( y = x(x + 4) \) и заполнить таблицу значений, начнем с вычисления значений функции для указанных значений \( x \) в интервале от -1 до 3.
Подставим каждое значение \( x \) в формулу:
\( x = -1 \):
\( y = -1(-1 + 4) = -1 \cdot 3 = -3 \)\( x = -0.5 \):
\( y = -0.5(-0.5 + 4) = -0.5 \cdot 3.5 = -1.75 \)\( x = 0 \):
\( y = 0(0 + 4) = 0 \cdot 4 = 0 \)\( x = 0.5 \):
\( y = 0.5(0.5 + 4) = 0.5 \cdot 4.5 = 2.25 \)\( x = 1 \):
\( y = 1(1 + 4) = 1 \cdot 5 = 5 \)\( x = 1.5 \):
\( y = 1.5(1.5 + 4) = 1.5 \cdot 5.5 = 8.25 \)\( x = 2 \):
\( y = 2(2 + 4) = 2 \cdot 6 = 12 \)\( x = 2.5 \):
\( y = 2.5(2.5 + 4) = 2.5 \cdot 6.5 = 16.25 \)\( x = 3 \):
\( y = 3(3 + 4) = 3 \cdot 7 = 21 \)
Теперь представим наши данные в виде таблицы:
| \( x \) | \( y \) |
|---|---|
| -1 | -3 |
| -0.5 | -1.75 |
| 0 | 0 |
| 0.5 | 2.25 |
| 1 | 5 |
| 1.5 | 8.25 |
| 2 | 12 |
| 2.5 | 16.25 |
| 3 | 21 |
После заполнения таблицы значений, можно построить график функции. Для этого следует на координатной плоскости отметить точки, соответствующие каждому значению \( x \) и \( y \), а затем соединить их гладкой линией.
График этой функции — парабола, открытая вверх. Так как функция имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a > 0 \), мы можем ожидать, что график будет иметь минимальную точку на оси \( y \) и постепенно увеличиваться с увеличением \( x \).
Если вам нужна помощь с построением графика на координатной плоскости, дайте знать!
