x в квадрате минус 6x минус 72 равно 0. решите уравнение

Давайте решим уравнение \( x^2 - 6x - 72 = 0 \).

1. Это квадратное уравнение, и мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = -6 \), и \( c = -72 \).

2. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 36 + 288 = 324 \]

3. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{324}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 18}{2} \]

4. Теперь найдем оба корня:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{6 + 18}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{6 - 18}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 - 6x - 72 = 0 \) имеет два корня: \( x_1 = 12 \) и \( x_2 = -6 \).