Уравнение движения материальной точки вдоль оси Ох имеет вид: x = A + Bt + C * t² где A = - 3м B = 4м/с , C = - 1 м/с² Определите модуль скорости точки через промежуток времени triangle t = 6 с после начала отсчета времени.

Для определения модуля скорости материальной точки через 6 секунд, сначала найдем производную функции перемещения по времени. Дано уравнение:

\[ x(t) = A + Bt + Ct^2 \]

где:

• \( A = -3 \, \text{м} \)
• \( B = 4 \, \text{м/с} \)
• \( C = -1 \, \text{м/с}^2 \)

Сначала подставим эти значения в уравнение:

\[ x(t) = -3 + 4t - t^2 \]

Теперь найдем скорость, взяв производную от \( x(t) \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct = 4 - 2t \]

Теперь подставим \( t = 6 \, \text{с} \) в уравнение скорости:

\[ v(6) = 4 - 2 \cdot 6 = 4 - 12 = -8 \, \text{м/с} \]

Теперь мы определили скорость в момент времени \( t = 6 \, \text{с} \). Поскольку нас интересует модуль скорости, берем абсолютное значение:

\[ |v(6)| = 8 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль скорости точки через 6 секунд после начала отсчета времени составит \( 8 \, \text{м/с} \).