Найдите значение выражения: ( 3 m 2 + 9 m n 2 + 7 m 2 n ) − ( 3 m 2 n + 5 m 2 + 2 m n 2 ) если m = 1 и n = 2 .

Давайте решим выражение шаг за шагом, подставляя значения \( m = 1 \) и \( n = 2 \).

Начнем с вычисления каждого из выражений.

Первое выражение: \[ 3m^2 + 9mn^2 + 7m^2n \]

Подставим \( m = 1 \) и \( n = 2 \): \[ 3(1)^2 + 9(1)(2)^2 + 7(1)^2(2) = 3(1) + 9(1)(4) + 7(1)(2) = 3 + 36 + 14 = 53 \]

Второе выражение: \[ 3m^2n + 5m^2 + 2mn^2 \]

Подставим \( m = 1 \) и \( n = 2 \): \[ 3(1)^2(2) + 5(1)^2 + 2(1)(2)^2 = 3(1)(2) + 5(1) + 2(1)(4) = 6 + 5 + 8 = 19 \]

Теперь вычтем второе выражение из первого: \[ (3m^2 + 9mn^2 + 7m^2n) - (3m^2n + 5m^2 + 2mn^2) = 53 - 19 = 34 \]

Таким образом, значение выражения равно \( 34 \).