161. Каток дыяметрам \(d=0,80\) м перакочваюць з пастаяннай скорасцю на адлегласць \(l=4,0\) м за прамежак часу \(\Delta t=8,0\) с. Знайдзіце вуглавую скорасць катка.

Чтобы найти угловую скорость катка, мы можем использовать следующие формулы и шаги.

1. Определение угловой скорости: Угловая скорость (\(\omega\)) связана с линейной скоростью (\(v\)) и радиусом (\(r\)) катка по формуле: \[ \omega = \frac{v}{r} \]

2. Вычисление радиуса катка: Диаметр катка \(d = 0.80\) м. Чтобы найти радиус \(r\), нужно поделить диаметр на 2: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{0.80}{2} = 0.40 \, \text{м} \]

3. Нахождение линейной скорости: Линейная скорость (\(v\)) может быть найдена, используя расстояние \(l = 4.0\) м и время \(\Delta t = 8.0\) с: \[ v = \frac{l}{\Delta t} = \frac{4.0}{8.0} = 0.5 \, \text{м/с} \]

4. Вычисление угловой скорости: Теперь, подставив значения \(v\) и \(r\) в формулу для угловой скорости, получаем: \[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{0.5}{0.40} = 1.25 \, \text{рад/с} \]

Таким образом, угловая скорость катка составляет \(1.25 \, \text{рад/с}\).