Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике вместе.
В задаче нам даны два сплава с различным содержанием никеля: первый – 10%, второй – 30%. Из них мы получили третий сплав массой 200 кг с содержанием никеля 25%. Нам нужно выяснить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Понимание задачи: Мы обозначим массу первого сплава как \(m_1\) и массы второго сплава как \(m_2\). По условию, сумма их масс равна 200 кг.
Составление уравнений:
- Первое уравнение: \(m_1 + m_2 = 200\)
- Второе уравнение: 10% от первого сплава и 30% от второго сплава составляют 25% от 200 кг. Это можно записать как: \[ 0,1 m_1 + 0,3 m_2 = 0,25 \times 200 \] Упрощаем: \(0,1 m_1 + 0,3 m_2 = 50\)
Решение системы уравнений:
- Из первого уравнения выразим \(m_2\): \[ m_2 = 200 - m_1 \]
- Подставляем это во второе уравнение: \[ 0,1 m_1 + 0,3(200 - m_1) = 50 \] Решаем уравнение: \[ 0,1 m_1 + 60 - 0,3 m_1 = 50 \] \[ -0,2 m_1 = -10 \rightarrow m_1 = 50 \]
- Теперь подставляем \(m_1\) обратно: \[ m_2 = 200 - 50 = 150 \]
Ответ: Мы нашли, что масса первого сплава (50 кг) меньше массы второго сплава (150 кг) на 100 кг.
Таким образом, правильный ответ – 100 кг, а твой ответ, к сожалению, не содержит решения задачи и, следовательно, не может считаться верным.
Если у тебя есть вопросы или нужна дополнительная помощь, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
