√35√25/√15

Чтобы решить выражение \( \frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{25}}{\sqrt{15}} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упрощение чисел под корнями:

   • \( \sqrt{25} = 5 \), потому что 5 * 5 = 25.
   • Таким образом, \( \sqrt{35} \cdot \sqrt{25} = \sqrt{35} \cdot 5 \).

2. Переписываем выражение: Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{5\sqrt{35}}{\sqrt{15}} \]

3. Упрощение дроби: Чтобы упростить дробь, можем перемножить и разделить под корнями: \[ \frac{5\sqrt{35}}{\sqrt{15}} = 5 \cdot \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{15}} = 5 \cdot \sqrt{\frac{35}{15}} \]

4. Упростим дробь под корнем: Теперь упростим \( \frac{35}{15} \): \[ \frac{35}{15} = \frac{7}{3} \] Таким образом, \( \sqrt{\frac{35}{15}} = \sqrt{\frac{7}{3}} \).

5. Финальный ответ: Теперь подставим это значение обратно в дробь: \[ 5 \cdot \sqrt{\frac{7}{3}} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 5\sqrt{\frac{7}{3}} \]

Если у вас есть какие-либо вопросы о шагах, пожалуйста, дайте знать!