2 шарика находятся на расстоянии 2 метра друг от друга и притягиваются силой 68 ньютонов. Какова масса каждого шарика

Чтобы найти массу каждого шарика, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения (в данном случае 68 ньютонов),
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы шариков,
• \( r \) — расстояние между ними (2 метра).

Мы предположим, что массы шариков равны (\( m_1 = m_2 = m \)). Тогда мы можем переписать формулу так:

\[ F = G \frac{m^2}{r^2} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 68 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{2^2} \]

Упростим уравнение:

\[ 68 = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{4} \]

Умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ 272 = 6.674 \times 10^{-11} m^2 \]

Теперь разделим обе стороны на \( 6.674 \times 10^{-11} \):

\[ m^2 = \frac{272}{6.674 \times 10^{-11}} \]

Теперь посчитаем \( m^2 \):

\[ m^2 \approx 4.07 \times 10^{12} \]

Теперь найдём \( m \) (извлекаем квадратный корень):

\[ m \approx \sqrt{4.07 \times 10^{12}} \approx 2.017 \times 10^6 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса каждого шарика составляет примерно \( 2.017 \times 10^6 \, \text{кг} \).