Никита в первый день прочитал 2/5 всей книги,а на второй день-1/3.После этого ему осталось прочесть 80 страниц.Сколько страниц в книге?

Сначала обозначим количество страниц в книге как \( x \).

В первый день Никита прочитал \( \frac{2}{5}x \) страниц, а во второй день — \( \frac{1}{3}x \) страниц.

Суммарно он прочитал:

\[ \frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15. Приведем дроби к одному знаменателю:

\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{6}{15}x + \frac{5}{15}x = \frac{11}{15}x \]

Теперь вычислим, сколько страниц осталось прочитать. По условию, ему осталось прочитать 80 страниц, значит:

\[ x - \frac{11}{15}x = 80 \]

Это можно записать как:

\[ \frac{4}{15}x = 80 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 80 \cdot \frac{15}{4} = 80 \cdot 3.75 = 300 \]

Таким образом, в книге всего 300 страниц.