Реши

Давай решим эту задачу вместе!

Итак, у нас есть трапеция \(ABCD\) с основаниями \(AB\) и \(CD\), которые равны между собой. Площадь трапеции \(S_{ABCD} = 96\) см², и известно, что \(AH = 12\) см. Нам нужно найти высоту трапеции, обозначим её как \(x\).

Площадь трапеции можно найти по формуле: \[ S = \frac{(AB + CD) \times h}{2} \]

Так как \(AB = CD\), упростим формулу: \[ S = AB \times h \]

Подставим значения: \[ 96 = AB \times x \]

Нам сказано, что \(AH = 12\) см — это основание \(AB\).

Поэтому: \[ 96 = 12 \times x \]

Выразим \(x\): \[ x = \frac{96}{12} = 8 \]

Ответ: высота трапеции равна 8 см.