Заполни пропуски в уравнении окружности с центром в точке ( − 18 ; − 33 ) (−18;−33). Учитывай, что эта окружность касается оси y y. Запиши число в каждое поле ответа. ( x (x ) 2 + ( y ) 2 +(y ) 2 = ) 2 =
Чтобы заполнить пропуски в уравнении окружности, сначала определим важные элементы уравнения окружности.
Уравнение окружности с центром в точке \((h, k)\) и радиусом \(r\) имеет вид:
\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \]
В вашем случае центр окружности находится в точке \((-18; -33)\), то есть \(h = -18\) и \(k = -33\). Поскольку окружность касается оси \(y\), это означает, что расстояние от центра до оси \(y\) равно радиусу окружности.
Расстояние от точки \((-18; -33)\) до оси \(y\) можно найти по координате \(x\), которая равна 18 (т.к. расстояние рассчитывается по модулю). Таким образом, радиус \(r\) равен 18.
Теперь подставим значения в уравнение окружности:
- \(h = -18\)
- \(k = -33\)
- \(r = 18\)
Следовательно, уравнение окружности станет:
\[ (x + 18)^2 + (y + 33)^2 = 18^2 \]
Теперь заполним пропуски:
- \(x\): \( + 18\)
- \(y\): \( + 33\)
- \( = 18^2 = 324\)
Таким образом, окончательный вариант уравнения окружности выглядит так:
\[ (x + 18)^2 + (y + 33)^2 = 324 \]
Если вам нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!
