в 3 литрах воды при 60 градусах долбили воду при 20 градусах, получив воду при 40 градусах. Сколько воды долили?

Для решения задачи о смешивании воды различной температуры можно использовать принцип сохранения энергии и равенства температур.

Дано:

• Объем воды при 60 градусах: 3 литра.
• Температура первого объема: 60°C.
• Температура второго объема: 20°C.
• Температура смеси: 40°C.

Обозначим объем воды, долитой при 20 градусах, как \( V \) литров.

Мы можем использовать формулу для определения температуры смеси:

\[ m_1 \cdot t_1 + m_2 \cdot t_2 = (m_1 + m_2) \cdot t_{смешанной} \]

где:

• \( m_1 = 3 \) литра (объем воды при 60 градусах),
• \( t_1 = 60 \) градуса (температура первой воды),
• \( m_2 = V \) литров (объем воды при 20 градусах),
• \( t_2 = 20 \) градуса (температура второй воды),
• \( t_{смешанной} = 40 \) градуса (температура смеси).

Подставляем данные в уравнение:

\[ 3 \cdot 60 + V \cdot 20 = (3 + V) \cdot 40 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 180 + 20V = 120 + 40V \]

Переносим все термины, содержащие \( V \), на одну сторону, а постоянные на другую:

\[ 180 - 120 = 40V - 20V \]

Получаем:

\[ 60 = 20V \]

Теперь делим обе стороны на 20:

\[ V = 3 \]

Таким образом, долили 3 литра воды при 20 градусах.