в торговом центре автомата продают кофе. вероятность, что в первом автомате закончиться кофе, равно 0,1 . Вероятность, что закончиться во втором, равна 0,37. вероятность, что…

Для решения этой задачи удобно использовать теорему о вероятности комплементарного события.

Давайте обозначим события:

• \( A_1 \): кофе заканчивается в первом автомате.
• \( A_2 \): кофе заканчивается во втором автомате.

Из условия задачи мы имеем:

• \( P(A_1) = 0.1 \)
• \( P(A_2) = 0.37 \)
• \( P(A_1 \cap A_2) = 0.03 \) (вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах).

Мы ищем вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном автомате. Это событие является комплементарным к событию, что кофе закончится в обоих автоматах:

\[ P(\text{кофе останется хотя бы в одном автомате}) = 1 - P(A_1 \cap A_2) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ P(\text{кофе останется хотя бы в одном автомате}) = 1 - P(A_1) - P(A_2) + P(A_1 \cap A_2) \]

Подставим числа:

\[ P(\text{кофе останется хотя бы в одном автомате}) = 1 - 0.1 - 0.37 + 0.03 \]

Считаем:

\[ P(\text{кофе останется хотя бы в одном автомате}) = 1 - 0.1 - 0.37 + 0.03 \] \[ = 1 - 0.47 + 0.03 \] \[ = 1 - 0.44 \] \[ = 0.56 \]

Таким образом, вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном автомате, равна 0.56 или 56%.