Нод 84 и 854

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 854, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Начнем с деления большего числа на меньшее и найдем остаток: \[ 854 \div 84 = 10 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 854 - (10 \times 84) = 854 - 840 = 14 \quad \text{(остаток)} \]

2. Теперь повторим процесс, используя 84 и остаток 14: \[ 84 \div 14 = 6 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 84 - (6 \times 14) = 84 - 84 = 0 \quad \text{(остаток)} \]

Так как остаток равен 0, мы можем остановиться. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 854 равен последнему ненулевому остатку, который здесь равен 14.

Таким образом, НОД(84, 854) = 14.