Х^2-х-72=0

Для решения уравнения \( x^2 - x - 72 = 0 \) можно воспользоваться формулой решения квадратного уравнения. Для уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) корни можно найти по формуле:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -72 \).

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 1 + 288 = 289 \]

Теперь используем дискриминант для нахождения корней:

\[ x = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{289}}}{2 \cdot 1} = \frac{{1 \pm 17}}{2} \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. \( x_1 = \frac{{1 + 17}}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)
2. \( x_2 = \frac{{1 - 17}}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - x - 72 = 0 \) равны \( x_1 = 9 \) и \( x_2 = -8 \).