дан прямоугольник со сторонами 4 см и 15 см. на прямоугольнике выбирается одна случайная точка K. Какова вероятность того, что точка K попала в верхний правый квадрат со стороной…

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Прямоугольник имеет размеры 4 см на 15 см. Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка K будет находиться в верхнем правом квадрате со стороной 2 см, нам нужно определить площадь этого квадрата и общую площадь прямоугольника.

1. Считаем площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника \( S_{прямоугольника} = длина \times ширина = 4 \, см \times 15 \, см = 60 \, см^2 \).

2. Считаем площадь верхнего правого квадрата: Площадь квадрата \( S_{квадрата} = сторона \times сторона = 2 \, см \times 2 \, см = 4 \, см^2 \).

3. Теперь найдем вероятность того, что точка K попадет в квадрат. Вероятность вычисляется как отношение площади квадрата к площади прямоугольника: \[ P(K \, \text{в квадрате}) = \frac{S_{квадрата}}{S_{прямоугольника}} = \frac{4 \, см^2}{60 \, см^2} = \frac{1}{15}. \]

Таким образом, вероятность того, что точка K попадет в верхний правый квадрат со стороной 2 см, составляет \( \frac{1}{15} \).