Через неподвижный блок в верхней части прибора переброшена нить с двумя одинаковыми цилиндрическими грузами массой М каждый. В исходном положении левый груз находится на подставке внизу, а правый – в самом верхнем положении. Вся система находится в равновесии. Если теперь на правый груз положить небольшой дополнительный груз в виде кольца массой m, то он нарушит равновесие. Грузы справа начнут двигаться с ускорением вниз и пройдут путь l. Затем дополнительный груз задержится на кольцевой опоре, а основной груз продолжит движение уже с постоянной скоростью и пройдет путь L. Если известны массы М и m, расстояния l и L, а также измерено время движения грузов на участке L, то по этим данным можно найти ускорение свободного падения g. Рассмотрим это подробнее.На рис. 1.2 показано движение грузов на участке равноускоренного движения. Движение грузов одномерно. Ось х удобно направить вниз. Пренебрежем массой блока, трением в его оси, а также массой нити. Нить будем считать нерастяжимой. В этом приближении запишем второй закон Ньютона для левого и правого грузов соответственно. , . В проекции на ось x получим для левого груза (1.1) а для правого (1.2) где a – модуль ускорения, с которым движутся грузы; – модуль силы натяжения нити. Исключая неизвестную силу из (1.1) и (1.2), находим, что (1.3) Двигаясь с ускорением a, к концу пути l грузы будут иметь скорость V. Эти величины связаны соотношением (1.4) Скорость V можно найти, замечая, что именно с этой скоростью грузы движутся на участке равномерного движения, т. е. (1.5) где t – время равномерного движения. С учетом (1.4) и (1.5) формула (1.3) принимает вид (1.6) Формула (1.6) является основной расчетной в данной работе.1.3. Описание установки Приборы и принадлежности: прибор Атвуда FPM – 02, набор из трех дополнительных грузов. Рис. 1.3. Общий вид лабораторной установки кронштейна Конструкция лабораторной установки изображена на рис. 1.3. На вертикальной колонне 1, закрепленной на основании 2, установлены три кронштейна. Нижний кронштейн 3 неподвижен, средний кронштейн 4 и верхний кронштейн 5 могут передвигаться.Основание оснащено регулируемыми ножками 7, которые служат для выравнивания прибора. На верхнем конце колонны имеется втулка 6, на которой с помощью диска 8 закреплены узел подшипника блока 9, блок 10 и электромагнит 11. Через блок перекинута нить 12, на концах которой привязаны грузы 13 и 13/. Электромагнит после подведения к нему питающего напряжения при помощи фрикционной муфты удерживает блок с грузами в состоянии покоя. Верхний и средний кронштейны можно перемещать вдоль колонны и фиксировать в любом положении, устанавливая таким образом, длину пути ускоренного и равномерного движения. Для измерения этих путей на колонне имеется миллиметровая шкала 15, все кронштейны имеют указатель положения, а верхний кронштейн дополнительную черту, позволяющую точно совместить нижнюю грань груза с началом пути. Расстояния, которые проходит груз, определяются по положению его нижней грани. На среднем кронштейне закреплен кронштейн 16 и фотоэлектрический датчик 17. Кронштейн 16 снимает с падающего вниз груза 13 дополнительный грузик 14, а фотоэлектрический датчик одновременно с этим формирует электрический импульс, сигнализирующий о начале равномерного движения. Оптическая ось фотоэлектрического датчика (черта на его корпусе) находится на уровне указателя положения среднего кронштейна. Нижний кронштейн оснащен двумя кронштейнами 18 и фотоэлектрическим датчиком 19 с оптической осью на уровне указателя положения нижнего кронштейна. При пересечении оптической оси нижней гранью груза формируется электрический импульс, сигнализирующий об окончании равномерного движения. На основании прибора жестко закреплен электронный миллисекундомер 20. К его гнездам подключены оба фотоэлектрических датчика. Кроме того, через одно из гнезд подводится напряжение, питающее обмотку электромагнита.Лицевая панель миллисекундомера изображена на рис. 1.4. Рис. 1.4. Лицевая панель электронного миллисекундомера Назначение кнопок секундомера следующее. «СЕТЬ» – выключатель сети; имеет фиксацию в нажатом состоянии. Нажатие этой кнопки вызывает включение питающего напряжения и автоматический сброс прибора (все индикаторы высвечивают нули, и светятся лампочки фотоэлектрических датчиков). «СБРОС» – установка нуля измерителя; не имеет фиксации. Нажатие этой кнопки вызывает сброс всех схем миллисекундомера; индикаторы высвечивают нули. «ПУСК» – управление электромагнитом; имеет фиксацию в нажатом состоянии. Нажатие этой кнопки освобождает блок и генерирует импульс разрешения на измерение времени. При отжатом состоянии кнопки блок заторможен. Установка включается в сеть с напряжением 220 В. Включение осуществляется нажатием кнопки «СЕТЬ». Для проведения измерений необходимо установить грузы в исходное положение. При этом левый груз лежит на резиновом амортизаторе нижнего кронштейна, а правый груз находится в верхнем положении. Нижняя грань правого груза должна совпадать счертой, нанесенной на верхнем кронштейне. Добиться этого можно, перемещая верхний кронштейн вдоль колонны. Перемещением среднего кронштейна устанавливаются величины путей l и L. Эти величины должны быть заданы преподавателем. Обычно путь должен быть в пределах 15 ... 20 см. Кнопка «ПУСК» должна быть включена, при этом блок заторможен. Чтобы убедиться, что схемы миллисекундомера сброшены, можно нажать кнопку «СБРОС». После этого установка готова к измерениям. На правый груз нужно положить один из дополнительных грузов. Нажатие кнопки «ПУСК» освобождает блок, и система грузов начинает двигаться с ускорением. Когда правый груз достигает среднего кронштейна, дополнительный груз задерживается на кронштейне, а вся система продолжает движение уже равномерно. В момент, когда нижняя грань правого груза пересекает оптическую ось фотоэлемента в среднем кронштейне, на индикаторе миллисекундомера начинается отсчет времени равномерного движения. Когда правый груз пересекает оптическую ось фотоэлемента в нижнем кронштейне, отсчет времени прекращается и блок затормаживается. На индикаторе высвечивается время равномерного движения. Измерение закончено. Чтобы перевести прибор в исходное положение, надо нажать кнопку «СБРОС», оставив кнопку «ПУСК» нажатой. При этом индикатор обнуляется, а блок освобождается (ведь кнопка «ПУСК» нажата!). Грузы переводятся в исходное положение, и отжимается кнопка «ПУСК», при этом блок затормаживается. Прибор готов к проведению нового измерения. Паспортные данные установки: - масса М основных грузов (60,00 ± 0,01) г; - масса m дополнительных грузов (6,50 ± 0,01)г, (8,50 ± 0,01) сократи до минимума

Question 1

Задача Задача №2209931

А

Аноним

12 ноября 2024 18:19 · публичный вопрос

А

Аноним 12 ноября 2024 18:19

Через неподвижный блок в верхней части прибора переброшена нить с двумя одинаковыми цилиндрическими грузами массой М каждый. В исходном положении левый груз находится на подставке внизу, а правый – в самом верхнем положении. Вся система находится в равновесии. Если теперь на правый груз положить небольшой дополнительный груз в виде кольца массой m, то он нарушит равновесие. Грузы справа начнут двигаться с ускорением вниз и пройдут путь l. Затем дополнительный груз задержится на кольцевой опоре, а основной груз продолжит движение уже с постоянной скоростью и пройдет путь L. Если известны массы М и m, расстояния l и L, а также измерено время движения грузов на участке L, то по этим данным можно найти ускорение свободного падения g. Рассмотрим это подробнее.На рис. 1.2 показано движение грузов на участке равноускоренного движения. Движение грузов одномерно. Ось х удобно направить вниз. Пренебрежем массой блока, трением в его оси, а также массой нити. Нить будем считать нерастяжимой. В этом приближении запишем второй закон Ньютона для левого и правого грузов соответственно. , . В проекции на ось x получим для левого груза (1.1) а для правого (1.2) где a – модуль ускорения, с которым движутся грузы; – модуль силы натяжения нити. Исключая неизвестную силу из (1.1) и (1.2), находим, что (1.3) Двигаясь с ускорением a, к концу пути l грузы будут иметь скорость V. Эти величины связаны соотношением (1.4) Скорость V можно найти, замечая, что именно с этой скоростью грузы движутся на участке равномерного движения, т. е. (1.5) где t – время равномерного движения. С учетом (1.4) и (1.5) формула (1.3) принимает вид (1.6) Формула (1.6) является основной расчетной в данной работе.1.3. Описание установки Приборы и принадлежности: прибор Атвуда FPM – 02, набор из трех дополнительных грузов. Рис. 1.3. Общий вид лабораторной установки кронштейна Конструкция лабораторной установки изображена на рис. 1.3. На вертикальной колонне 1, закрепленной на основании 2, установлены три кронштейна. Нижний кронштейн 3 неподвижен, средний кронштейн 4 и верхний кронштейн 5 могут передвигаться.Основание оснащено регулируемыми ножками 7, которые служат для выравнивания прибора. На верхнем конце колонны имеется втулка 6, на которой с помощью диска 8 закреплены узел подшипника блока 9, блок 10 и электромагнит 11. Через блок перекинута нить 12, на концах которой привязаны грузы 13 и 13/. Электромагнит после подведения к нему питающего напряжения при помощи фрикционной муфты удерживает блок с грузами в состоянии покоя. Верхний и средний кронштейны можно перемещать вдоль колонны и фиксировать в любом положении, устанавливая таким образом, длину пути ускоренного и равномерного движения. Для измерения этих путей на колонне имеется миллиметровая шкала 15, все кронштейны имеют указатель положения, а верхний кронштейн дополнительную черту, позволяющую точно совместить нижнюю грань груза с началом пути. Расстояния, которые проходит груз, определяются по положению его нижней грани. На среднем кронштейне закреплен кронштейн 16 и фотоэлектрический датчик 17. Кронштейн 16 снимает с падающего вниз груза 13 дополнительный грузик 14, а фотоэлектрический датчик одновременно с этим формирует электрический импульс, сигнализирующий о начале равномерного движения. Оптическая ось фотоэлектрического датчика (черта на его корпусе) находится на уровне указателя положения среднего кронштейна. Нижний кронштейн оснащен двумя кронштейнами 18 и фотоэлектрическим датчиком 19 с оптической осью на уровне указателя положения нижнего кронштейна. При пересечении оптической оси нижней гранью груза формируется электрический импульс, сигнализирующий об окончании равномерного движения. На основании прибора жестко закреплен электронный миллисекундомер 20. К его гнездам подключены оба фотоэлектрических датчика. Кроме того, через одно из гнезд подводится напряжение, питающее обмотку электромагнита.Лицевая панель миллисекундомера изображена на рис. 1.4. Рис. 1.4. Лицевая панель электронного миллисекундомера Назначение кнопок секундомера следующее. «СЕТЬ» – выключатель сети; имеет фиксацию в нажатом состоянии. Нажатие этой кнопки вызывает включение питающего напряжения и автоматический сброс прибора (все индикаторы высвечивают нули, и светятся лампочки фотоэлектрических датчиков). «СБРОС» – установка нуля измерителя; не имеет фиксации. Нажатие этой кнопки вызывает сброс всех схем миллисекундомера; индикаторы высвечивают нули. «ПУСК» – управление электромагнитом; имеет фиксацию в нажатом состоянии. Нажатие этой кнопки освобождает блок и генерирует импульс разрешения на измерение времени. При отжатом состоянии кнопки блок заторможен. Установка включается в сеть с напряжением 220 В. Включение осуществляется нажатием кнопки «СЕТЬ». Для проведения измерений необходимо установить грузы в исходное положение. При этом левый груз лежит на резиновом амортизаторе нижнего кронштейна, а правый груз находится в верхнем положении. Нижняя грань правого груза должна совпадать счертой, нанесенной на верхнем кронштейне. Добиться этого можно, перемещая верхний кронштейн вдоль колонны. Перемещением среднего кронштейна устанавливаются величины путей l и L. Эти величины должны быть заданы преподавателем. Обычно путь должен быть в пределах 15 ... 20 см. Кнопка «ПУСК» должна быть включена, при этом блок заторможен. Чтобы убедиться, что схемы миллисекундомера сброшены, можно нажать кнопку «СБРОС». После этого установка готова к измерениям. На правый груз нужно положить один из дополнительных грузов. Нажатие кнопки «ПУСК» освобождает блок, и система грузов начинает двигаться с ускорением. Когда правый груз достигает среднего кронштейна, дополнительный груз задерживается на кронштейне, а вся система продолжает движение уже равномерно. В момент, когда нижняя грань правого груза пересекает оптическую ось фотоэлемента в среднем кронштейне, на индикаторе миллисекундомера начинается отсчет времени равномерного движения. Когда правый груз пересекает оптическую ось фотоэлемента в нижнем кронштейне, отсчет времени прекращается и блок затормаживается. На индикаторе высвечивается время равномерного движения. Измерение закончено. Чтобы перевести прибор в исходное положение, надо нажать кнопку «СБРОС», оставив кнопку «ПУСК» нажатой. При этом индикатор обнуляется, а блок освобождается (ведь кнопка «ПУСК» нажата!). Грузы переводятся в исходное положение, и отжимается кнопка «ПУСК», при этом блок затормаживается. Прибор готов к проведению нового измерения. Паспортные данные установки: - масса М основных грузов (60,00 ± 0,01) г; - масса m дополнительных грузов (6,50 ± 0,01)г, (8,50 ± 0,01) сократи до минимума

Answer

Давайте разберем вашу задачу подробно.

Постановка задачи

У нас есть система с двумя цилиндрическими грузами массой \( M \) и одним дополнительным грузом массой \( m \). В начальном положении система находится в равновесии. При добавлении дополнительного груза \( m \) на правый груз, равновесие нарушается, и грузы начинают двигаться.

Основные законы

Эта задача основана на втором законе Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

\[ F = ma \]

Уравнения для грузов

Для левого груза (с массой \( M \)): \[ - T = M \cdot a \] где \( T \) — сила натяжения нити, \( a \) — ускорение системы.
Для правого груза (с массею \( M + m \)): \[ (M + m)g - T = (M + m) \cdot a \]

Исключение силы натяжения

Теперь мы можем исключить силу натяжения \( T \) из этих двух уравнений. Сначала выразим \( T \) из уравнения для левого груза:

\[ T = -M \cdot a \]

Подставляем это значение в уравнение для правого груза:

\[ (M + m)g - (-M \cdot a) = (M + m) \cdot a \]

Упрощаем:

\[ (M + m)g + M \cdot a = (M + m) \cdot a \]

Теперь собираем все составляющие по одному типу ускорения \( a \):

\[ (M + m)g = (M + m - M)a \]

Или:

\[ (M + m)g = m \cdot a \]

Отсюда можем выразить \( a \):

\[ a = \frac{(M + m)g}{m} \]

Вычисление скорости

Для определения скорости \( V \) на конце пути \( l \) воспользуемся формулой:

\[ V^2 = 2al \]

Подставляя выражение для \( a \):

\[ V^2 = 2 \cdot \frac{(M + m)g}{m} \cdot l \]

Движение на участке с постоянной скоростью

Далее, когда грузы движутся с постоянной скоростью на участке \( L \), их скорость \( V \) можно выразить через время \( t \):

\[ V = \frac{L}{t} \]

Соединение уравнений

Приравниваем найденные выражения для скорости:

\[ \frac{L}{t} = \sqrt{2 \cdot \frac{(M + m)g}{m} \cdot l} \]

Возводим обе стороны в квадрат:

\[ \left(\frac{L}{t}\right)^2 = 2 \cdot \frac{(M + m)g}{m} \cdot l \]

Теперь выразим \( g \):

\[ g = \frac{m}{2 (M + m) l} \left(\frac{L}{t}\right)^2 \]

Заключение

Эта формула позволяет вам вычислить значение ускорения свободного падения \( g \), основываясь на ваших измерениях масс \( M \) и \( m \), а также расстояний \( l \) и \( L \) и времени движения на участке \( L \).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Через неподвижный блок в верхней части прибора переброшена нить с двумя одинаковыми цилиндрическими грузами массой М каждый. В исходном положении левый груз находится на подставке внизу, а правый – в самом верхнем положении. Вся система находится в равновесии. Если теперь на правый груз положить небольшой дополнительный груз в виде кольца массой m, то он нарушит равновесие. Грузы справа начнут двигаться с ускорением вниз и пройдут путь l. Затем дополнительный груз задержится на кольцевой опоре, а основной груз продолжит движение уже с постоянной скоростью и пройдет путь L. Если известны массы М и m, расстояния l и L, а также измерено время движения грузов на участке L, то по этим данным можно найти ускорение свободного падения g. Рассмотрим это подробнее.На рис. 1.2 показано движение грузов на участке равноускоренного движения. Движение грузов одномерно. Ось х удобно направить вниз. Пренебрежем массой блока, трением в его оси, а также массой нити. Нить будем считать нерастяжимой. В этом приближении запишем второй закон Ньютона для левого и правого грузов соответственно. , . В проекции на ось x получим для левого груза (1.1) а для правого (1.2) где a – модуль ускорения, с которым движутся грузы; – модуль силы натяжения нити. Исключая неизвестную силу из (1.1) и (1.2), находим, что (1.3) Двигаясь с ускорением a, к концу пути l грузы будут иметь скорость V. Эти величины связаны соотношением (1.4) Скорость V можно найти, замечая, что именно с этой скоростью грузы движутся на участке равномерного движения, т. е. (1.5) где t – время равномерного движения. С учетом (1.4) и (1.5) формула (1.3) принимает вид (1.6) Формула (1.6) является основной расчетной в данной работе.1.3. Описание установки Приборы и принадлежности: прибор Атвуда FPM – 02, набор из трех дополнительных грузов. Рис. 1.3. Общий вид лабораторной установки кронштейна Конструкция лабораторной установки изображена на рис. 1.3. На вертикальной колонне 1, закрепленной на основании 2, установлены три кронштейна. Нижний кронштейн 3 неподвижен, средний кронштейн 4 и верхний кронштейн 5 могут передвигаться.Основание оснащено регулируемыми ножками 7, которые служат для выравнивания прибора. На верхнем конце колонны имеется втулка 6, на которой с помощью диска 8 закреплены узел подшипника блока 9, блок 10 и электромагнит 11. Через блок перекинута нить 12, на концах которой привязаны грузы 13 и 13/. Электромагнит после подведения к нему питающего напряжения при помощи фрикционной муфты удерживает блок с грузами в состоянии покоя. Верхний и средний кронштейны можно перемещать вдоль колонны и фиксировать в любом положении, устанавливая таким образом, длину пути ускоренного и равномерного движения. Для измерения этих путей на колонне имеется миллиметровая шкала 15, все кронштейны имеют указатель положения, а верхний кронштейн дополнительную черту, позволяющую точно совместить нижнюю грань груза с началом пути. Расстояния, которые проходит груз, определяются по положению его нижней грани. На среднем кронштейне закреплен кронштейн 16 и фотоэлектрический датчик 17. Кронштейн 16 снимает с падающего вниз груза 13 дополнительный грузик 14, а фотоэлектрический датчик одновременно с этим формирует электрический импульс, сигнализирующий о начале равномерного движения. Оптическая ось фотоэлектрического датчика (черта на его корпусе) находится на уровне указателя положения среднего кронштейна. Нижний кронштейн оснащен двумя кронштейнами 18 и фотоэлектрическим датчиком 19 с оптической осью на уровне указателя положения нижнего кронштейна. При пересечении оптической оси нижней гранью груза формируется электрический импульс, сигнализирующий об окончании равномерного движения. На основании прибора жестко закреплен электронный миллисекундомер 20. К его гнездам подключены оба фотоэлектрических датчика. Кроме того, через одно из гнезд подводится напряжение, питающее обмотку электромагнита.Лицевая панель миллисекундомера изображена на рис. 1.4. Рис. 1.4. Лицевая панель электронного миллисекундомера Назначение кнопок секундомера следующее. «СЕТЬ» – выключатель сети; имеет фиксацию в нажатом состоянии. Нажатие этой кнопки вызывает включение питающего напряжения и автоматический сброс прибора (все индикаторы высвечивают нули, и светятся лампочки фотоэлектрических датчиков). «СБРОС» – установка нуля измерителя; не имеет фиксации. Нажатие этой кнопки вызывает сброс всех схем миллисекундомера; индикаторы высвечивают нули. «ПУСК» – управление электромагнитом; имеет фиксацию в нажатом состоянии. Нажатие этой кнопки освобождает блок и генерирует импульс разрешения на измерение времени. При отжатом состоянии кнопки блок заторможен. Установка включается в сеть с напряжением 220 В. Включение осуществляется нажатием кнопки «СЕТЬ». Для проведения измерений необходимо установить грузы в исходное положение. При этом левый груз лежит на резиновом амортизаторе нижнего кронштейна, а правый груз находится в верхнем положении. Нижняя грань правого груза должна совпадать счертой, нанесенной на верхнем кронштейне. Добиться этого можно, перемещая верхний кронштейн вдоль колонны. Перемещением среднего кронштейна устанавливаются величины путей l и L. Эти величины должны быть заданы преподавателем. Обычно путь должен быть в пределах 15 ... 20 см. Кнопка «ПУСК» должна быть включена, при этом блок заторможен. Чтобы убедиться, что схемы миллисекундомера сброшены, можно нажать кнопку «СБРОС». После этого установка готова к измерениям. На правый груз нужно положить один из дополнительных грузов. Нажатие кнопки «ПУСК» освобождает блок, и система грузов начинает двигаться с ускорением. Когда правый груз достигает среднего кронштейна, дополнительный груз задерживается на кронштейне, а вся система продолжает движение уже равномерно. В момент, когда нижняя грань правого груза пересекает оптическую ось фотоэлемента в среднем кронштейне, на индикаторе миллисекундомера начинается отсчет времени равномерного движения. Когда правый груз пересекает оптическую ось фотоэлемента в нижнем кронштейне, отсчет времени прекращается и блок затормаживается. На индикаторе высвечивается время равномерного движения. Измерение закончено. Чтобы перевести прибор в исходное положение, надо нажать кнопку «СБРОС», оставив кнопку «ПУСК» нажатой. При этом индикатор обнуляется, а блок освобождается (ведь кнопка «ПУСК» нажата!). Грузы переводятся в исходное положение, и отжимается кнопка «ПУСК», при этом блок затормаживается. Прибор готов к проведению нового измерения. Паспортные данные установки: - масса М основных грузов (60,00 ± 0,01) г; - масса m дополнительных грузов (6,50 ± 0,01)г, (8,50 ± 0,01) сократи до минимума

Answer

Давайте разберем вашу задачу подробно. ### Постановка задачи У нас есть система с двумя цилиндрическими грузами массой \( M \) и одним дополнительным грузом массой \( m \). В начальном положении система находится в равновесии. При добавлении дополнительного груза \( m \) на правый груз, равновесие нарушается, и грузы начинают двигаться. ### Основные законы Эта задача основана на втором законе Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \[ F = ma \] ### Уравнения для грузов 1. **Для левого груза** (с массой \( M \)): \[ - T = M \cdot a \] где \( T \) — сила натяжения нити, \( a \) — ускорение системы. 2. **Для правого груза** (с массею \( M + m \)): \[ (M + m)g - T = (M + m) \cdot a \] ### Исключение силы натяжения Теперь мы можем исключить силу натяжения \( T \) из этих двух уравнений. Сначала выразим \( T \) из уравнения для левого груза: \[ T = -M \cdot a \] Подставляем это значение в уравнение для правого груза: \[ (M + m)g - (-M \cdot a) = (M + m) \cdot a \] Упрощаем: \[ (M + m)g + M \cdot a = (M + m) \cdot a \] Теперь собираем все составляющие по одному типу ускорения \( a \): \[ (M + m)g = (M + m - M)a \] Или: \[ (M + m)g = m \cdot a \] Отсюда можем выразить \( a \): \[ a = \frac{(M + m)g}{m} \] ### Вычисление скорости Для определения скорости \( V \) на конце пути \( l \) воспользуемся формулой: \[ V^2 = 2al \] Подставляя выражение для \( a \): \[ V^2 = 2 \cdot \frac{(M + m)g}{m} \cdot l \] ### Движение на участке с постоянной скоростью Далее, когда грузы движутся с постоянной скоростью на участке \( L \), их скорость \( V \) можно выразить через время \( t \): \[ V = \frac{L}{t} \] ### Соединение уравнений Приравниваем найденные выражения для скорости: \[ \frac{L}{t} = \sqrt{2 \cdot \frac{(M + m)g}{m} \cdot l} \] Возводим обе стороны в квадрат: \[ \left(\frac{L}{t}\right)^2 = 2 \cdot \frac{(M + m)g}{m} \cdot l \] Теперь выразим \( g \): \[ g = \frac{m}{2 (M + m) l} \left(\frac{L}{t}\right)^2 \] ### Заключение Эта формула позволяет вам вычислить значение ускорения свободного падения \( g \), основываясь на ваших измерениях масс \( M \) и \( m \), а также расстояний \( l \) и \( L \) и времени движения на участке \( L \). Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!