Однородный шар диаметром 4 см весит 448 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
Суть задачи. Нам дан однородный шар диаметром 4 см и его вес — 448 граммов. Нужно найти вес другого шара диаметром 3 см, сделанного из того же материала.
Правильное решение. Мы должны учесть, что основанная на одинаковой плотности, масса шаров будет отличаться в зависимости от их объёмов. Формула объёма шара: \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \). Чтобы узнать, во сколько раз меньший шар легче, нужно рассчитать объёмы обоих шаров.
Объём большого шара (диаметр 4 см, радиус 2 см): \( V_1 = \frac{4}{3} \pi (2^3) = \frac{4}{3} \pi \cdot 8 = \frac{32}{3} \pi \).
Объём малого шара (диаметр 3 см, радиус 1.5 см): \( V_2 = \frac{4}{3} \pi (1.5^3) = \frac{4}{3} \pi \cdot 3.375 = \frac{13.5}{3} \pi \).
Теперь находим, во сколько раз объём меньшего шара меньше объёма большего: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{13.5}{3}}{\frac{32}{3}} = \frac{13.5}{32} \approx 0.421875. \] Таким образом, масса меньшего шара будет составлять: \[ m = \frac{348}{32} \cdot 448 \approx 189 \text{ граммов}. \]
Сравнение ответов. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует заданию. Правильный ответ — 189 граммов.
Объяснение ошибки. Ты не предоставил расчёты и не использовал формулу для объёма шара, что является ключевым в решении этой задачи. Чтобы правильно ответить, достаточно понимать, как масса соотносится с объёмом, если плотность материала одинакова.
Надеюсь, это объяснение помогло! Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк на мой ответ!
