Найди корень уравнения: 4(9x - 8) - 20(x - 4) = 16(3 + 2x) - 8(3x + 1)

Чтобы найти корень уравнения \( 4(9x - 8) - 20(x - 4) = 16(3 + 2x) - 8(3x + 1) \), нам нужно сначала упростить обе стороны уравнения.

1. Раскроем скобки на обеих сторонах: \[ 4(9x) - 4(8) - 20(x) + 20(4) = 16(3) + 16(2x) - 8(3x) - 8(1) \]

   Это дает: \[ 36x - 32 - 20x + 80 = 48 + 32x - 24x - 8 \]

2. Упростим каждую сторону: Слева: \[ 36x - 20x + 80 - 32 = 16x + 48 \]

   Справа: \[ 32x - 24x + 48 - 8 = 8x + 40 \]

Теперь у нас есть упрощенное уравнение: \[ 16x + 48 = 8x + 40 \]

3. Переносим все \(x\) на одну сторону и постоянные на другую: \[ 16x - 8x = 40 - 48 \]

   Это дает: \[ 8x = -8 \]

4. Разделим обе стороны на 8: \[ x = -1 \]

Таким образом, корень уравнения равен \( x = -1 \).