Подвешенный на пружине жёсткостью 300 Н/м груз совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в 3 раза? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)
Привет! Давай разберем твоё задание по физике.
Суть задачи: Нужно найти жёсткость пружины, чтобы частота колебаний груза увеличилась в 3 раза.
Правильное решение: Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой \[ v = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \] Здесь \( v \) — частота колебаний, \( k \) — жёсткость пружины, \( m \) — масса груза. Если частота увеличивается в 3 раза, то она будет \( 3v \).
Подставим это в формулу: \[ 3v = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k'}{m}} \] Здесь \( k' \) — новая жёсткость. Поскольку частота пропорциональна корню из жёсткости, можно записать: \[ 3 = \sqrt{\frac{k'}{k}} \] Затем квадрируем обе стороны и получаем: \[ 9 = \frac{k'}{k} \] Это значит, что \[ k' = 9k \] Подставив \( k = 300 \) Н/м, получаем \[ k' = 9 \times 300 = 2700 \] Н/м.
Сравнение твоего ответа: Ты не предоставил конкретный числовой ответ на задание, а просто указал, что "ученик не дал ответ на задание". Правильный числовой ответ — это 2700 Н/м.
Объяснение: Твой ответ был неправильным, так как не содержал решения и числового результата. Для нахождения жёсткости пружины, необходимо понять, что частота пропорциональна корню жёсткости. Увеличение частоты в 3 раза требует увеличения жёсткости в 9 раз.
Если что-то осталось непонятным или нужна дополнительная помощь, дай знать! Оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк.
