Реши задачу под номером 463

Привет! Давай вместе решим задачу под номером 463.

Задача:

Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

1. Понимание задачи:

   • У нас есть параллелограмм, в котором известна одна сторона (8,1 см) и диагональ (14 см).
   • Угол между этой стороной и диагональю — 30°.

2. Формула для площади параллелограмма:

   • Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \( a \) — длина стороны, \( h \) — высота, опущенная на эту сторону.
   • Также площадь можно найти, если известна угол между диагональю и стороной с использованием: \[ S = \frac{1}{2} \times d \times a \times \sin(\theta) \] где \( d \) — длина диагонали, \( \theta \) — угол между диагональю и стороной.

3. Расчёт:

   • Угол \( \theta = 30° \).
   • Используем синус: \( \sin(30°) = 0.5 \).
   • Подставляем в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 8,1 \cdot 0,5 \]
   • Считаем: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 8,1 \cdot 0,5 = 28,35 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь параллелограмма равна 28,35 см². Надеюсь, это помогло! Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать.