в эксперименте бросают две игральные кости. известно что сумма выпавших очков равна 8. найдите вероятность события на первой кости выпало меньше трёх очков

Чтобы найти вероятность события, что на первой кости выпало меньше трёх очков при условии, что сумма выпавших очков равна 8, сначала определим все возможные комбинации значений на двух костях, сумма которых равна 8.

Вот все пары (A, B), где A — результат на первой кости, а B — результат на второй:

1. (2, 6)
2. (3, 5)
3. (4, 4)
4. (5, 3)
5. (6, 2)

Количество всех возможных комбинаций, которых сумма равна 8, равно 5.

Теперь определим количество подходящих событий, когда на первой кости выпало меньше трёх очков. Это возможно только в случае (2, 6). Таким образом, у нас есть только 1 подходящая комбинация.

Теперь можно найти вероятность искомого события:

\[ P(A < 3 | S = 8) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что на первой кости выпало меньше трёх очков, при условии, что сумма очков равна 8, составляет \( \frac{1}{5} \) или 0,2.