В эксперименте бросают две игральные кости известно что сумма выпавших очков равна восьми найдите вероятность события на 2-й кости выпало больше четырех очков
Чтобы определить вероятность события, что на второй кости выпало больше четырех очков, при условии что сумма очков на двух игральных костях равна восьми, начнем с анализа возможных комбинаций.
Сначала определим все возможные комбинации значений на первых и вторых костях, которые в сумме дают восемь:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Теперь подсчитаем, сколько из этих комбинаций соответствует условию, что на второй кости выпало больше четырех очков:
- (2, 6) — да, на второй кости 6, больше 4
- (3, 5) — да, на второй кости 5, больше 4
- (4, 4) — нет, на второй кости 4, не больше 4
- (5, 3) — нет, на второй кости 3, не больше 4
- (6, 2) — нет, на второй кости 2, не больше 4
Таким образом, у нас есть 2 благоприятные комбинации: (2, 6) и (3, 5).
Теперь подсчитаем общее количество всех возможных комбинаций, что мы уже сделали — их 5.
Следовательно, вероятность того, что на второй кости выпало больше четырех очков, будет равна:
\[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{5}. \]
Таким образом, искомая вероятность составляет \(\frac{2}{5}\) или 0.4.
