Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите большой угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции два угла, лежащие на одной из оснований, равны между собой, и два угла, лежащие на другом основании, также равны между собой. Обозначим углы, лежащие на верхнем основании, как \( A \) и \( B \), а углы, лежащие на нижнем основании, как \( C \) и \( D \).

Согласно условию, сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°, т.е. \( A + B = 140° \).

Поскольку \( A = B \), то мы можем записать: \( 2A = 140° \).

Отсюда находим угол \( A \): \[ A = \frac{140°}{2} = 70°. \]

Таким образом, углы \( A \) и \( B \) равны 70°. Сумма углов в трапеции равна 360°. Поэтому: \[ C + D = 360° - (A + B) = 360° - 140° = 220°. \]

Поскольку \( C = D \), то: \[ 2C = 220°. \]

Таким образом, \[ C = \frac{220°}{2} = 110°. \]

Таким образом, большой угол трапеции равен 110°. Ответ: 110°.