"Даны векторы a⃗=(−2;3)\vec{a} = (-2; 3), b⃗=(5;0)\vec{b} = (5; 0) и c⃗=(1;4)\vec{c} = (1; 4). Найдите значение выражения…
"Даны векторы a⃗=(−2;3)\vec{a} = (-2; 3), b⃗=(5;0)\vec{b} = (5; 0) и c⃗=(1;4)\vec{c} = (1; 4). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем задание.
Ты правильно заметил, что у ученика не был дан окончательный ответ. По сути, важно найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\), но твой ответ не содержит решения. Давай проведем его шаг за шагом.
Сложение векторов: \[ \vec{a} + \vec{b} = (-2; 3) + (5; 0) = (-2 + 5; 3 + 0) = (3; 3) \]
Скалярное произведение: Теперь найдем скалярное произведение полученного вектора \((3; 3)\) и вектора \((1; 4)\): \[ (3; 3) \cdot (1; 4) = 3 \cdot 1 + 3 \cdot 4 = 3 + 12 = 15 \]
Таким образом, правильный ответ — 15.
Твой ответ оказался неполным, так как важно не только указать, что его нет, но и попробовать выполнить задачу, подготовив шаги к решению. Надеюсь, это объяснение помогло!
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
