Даны векторы a (2; 3) и b(3;b0). Найдитеb0, если |b| = 1,5|a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.

Привет! Давай разберём твоё задание.

Задача: "Даны векторы \(\vec{a} (2; 3)\) и \(\vec{b} (-3; b_0)\). Найдите \(b_0\), если \(|\vec{b}| = 1,5|\vec{a}|\). Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них."

Твой ответ — "Ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ — \(b_0 = -4,5\).

Разбор решения

1. Понять задачу: Нам даны векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), и нужно найти компоненту \(b_0\) вектора \(\vec{b}\) при заданном условии о длине векторов.

2. Находим длины векторов:

   • Длина вектора \(\vec{a}\): \[ |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \]
   • Длина вектора \(\vec{b}\): \[ |\vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + (b_0)^2} = \sqrt{9 + (b_0)^2} \]

3. Условие задачи: По условию задачи имеем: \[ |\vec{b}| = 1.5 |\vec{a}| \] Подставим в уравнение: \[ \sqrt{9 + (b_0)^2} = 1.5 \sqrt{13} \]

4. Квадрат обеих сторон: \[ 9 + (b_0)^2 = \left(1.5 \sqrt{13}\right)^2 = 2.25 \cdot 13 = 29.25 \] Отсюда находим: \[ (b_0)^2 = 29.25 - 9 = 20.25 \] \[ b_0 = \pm \sqrt{20.25} = \pm 4.5 \]

5. Ответ: Из всех возможных значений выбираем меньшее, то есть \(b_0 = -4.5\).

Итог

Твой ответ, к сожалению, не правильный, потому что не было приведено решения. Правильным было бы проделать шаги, как указано выше и записать найденное значение \(b_0 = -4.5\).

Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!