стрела выпущенная из лука вертикально вверх, через 3 секунды оказалась на высоте 6 метров. Опредилите начальную скорость стрелы.

Чтобы определить начальную скорость стрелы, выпущенной из лука вертикально вверх, можно воспользоваться формулами кинематики. В данном случае рывок стрелы будет подчиняться уравнению движения под действием силы тяжести.

У нас есть информация о высоте \( h = 6 \) метров, через \( t = 3 \) секунды. Мы можем использовать следующее уравнение движения, описывающее высоту тела, брошенного вверх:

\[ h = v_0 t - \frac{g t^2}{2} \]

где:

• \( h \) — высота (в данном случае 6 м),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 6 = v_0 \cdot 3 - \frac{9.81 \cdot 3^2}{2} \]

Сначала найдем \( \frac{9.81 \cdot 3^2}{2} \):

\[ \frac{9.81 \cdot 9}{2} = \frac{88.29}{2} = 44.145 \, \text{м} \]

Теперь подставляем это значение в уравнение:

\[ 6 = 3 v_0 - 44.145 \]

Теперь решим его для \( v_0 \):

\[ 3 v_0 = 6 + 44.145 \] \[ 3 v_0 = 50.145 \] \[ v_0 = \frac{50.145}{3} \] \[ v_0 \approx 16.715 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость стрелы составляет приблизительно \( 16.72 \, \text{м/с} \).