-6(0,5x-1,5)-4,5x-8 при x=2/3

Чтобы решить выражение \(-6(0.5x - 1.5) - 4.5x - 8\) при \(x = \frac{2}{3}\), следуем пошагово.

1. Сначала подставим значение \(x\): \[ -6(0.5 \cdot \frac{2}{3} - 1.5) - 4.5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

2. Вычислим \(0.5 \cdot \frac{2}{3}\): \[ 0.5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \]

3. Теперь у нас есть: \[ -6(\frac{1}{3} - 1.5) - 4.5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

4. Найдем \(\frac{1}{3} - 1.5\): \[ 1.5 = \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \] \[ \frac{1}{3} - \frac{9}{6} = \frac{2}{6} - \frac{9}{6} = \frac{-7}{6} \]

5. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ -6 \cdot \frac{-7}{6} - 4.5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

6. Упрощаем первые части: \[ -6 \cdot \frac{-7}{6} = 7 \]

7. Рассчитаем \(4.5 \cdot \frac{2}{3}\): \[ 4.5 = \frac{9}{2}, \quad \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{9}{3} = 3 \]

8. Теперь собираем всё вместе: \[ 7 - 3 - 8 \]

9. Проводим окончательное вычисление: \[ 7 - 3 = 4 \quad \text{и затем} \quad 4 - 8 = -4 \]

Таким образом, значение выражения при \(x = \frac{2}{3}\) равно \(-4\).