1 задание

Давай разберём оба задания.

Задание 1:

Человек массой 70 кг находится в лифте. Скорость лифта направлена вверх и равна 1,5 м/с. Ускорение лифта направлено вниз и равно 2 м/с². Нужно определить вес человека в лифте.

Решение:

1. Вес человека в лифте определяется как \( m \times (g - a) \), где:

   • \( m = 70 \) кг — масса человека,
   • \( g = 9,8 \) м/с² — ускорение свободного падения,
   • \( a = 2 \) м/с² — ускорение лифта (направлено вниз).

2. Подставляем: \[ вес = 70 \times (9,8 - 2) = 70 \times 7,8 = 546 \text{ Н} \]

Итак, вес человека в лифте будет 546 Н.

Задание 2:

Автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч по выпуклому мосту, имеющему вид дуги окружности. Нужно определить радиус окружности, при котором водитель испытает состояние невесомости в верхней точке моста.

Решение:

1. Состояние невесомости достигается, когда нормальная сила становится равной нулю. В этот момент центростремительное ускорение уравновешивается силой тяжести.

2. Переведём скорость в м/с:

   • 72 км/ч = 72 * 1000 / 3600 = 20 м/с.

3. Используем формулу центростремительного ускорения:

   • \( a = \frac{v^2}{r} \), где \( v = 20 \) м/с.

4. Приравниваем центростремительное ускорение к ускорению свободного падения \( g \): \[ \frac{v^2}{r} = g \] \[ \frac{20^2}{r} = 9,8 \] \[ r = \frac{400}{9,8} \approx 40,82 \text{ м} \]

Радиус окружности должен быть примерно 40,82 м.

Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!