Длина пружины игрушечного пистолета заряженного шариком массой 10 г в сжатом состоянии на 4 см меньше чем в недеформированном состоянии определите коэффициент упругости пружины если начальная скорость шарика при выстреле равна 2 м/с ответ выразите в СИ и округлите до целого числа
Для определения коэффициента упругости пружины (k) воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, накопленная в сжатой пружине, при выстреле передается кинетической энергии шарика.
- Определим кинетическую энергию шарика (E_k):
\[ E_k = \frac{m v^2}{2} \]
где:
- \( m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \) (переведем граммы в килограммы),
- \( v = 2 \, \text{м/с} \).
Теперь подставим значения:
\[ E_k = \frac{0.01 \times (2)^2}{2} = \frac{0.01 \times 4}{2} = \frac{0.04}{2} = 0.02 \, \text{Дж} \]
- Теперь определим потенциальную энергию сжатой пружины (E_p):
\[ E_p = \frac{k x^2}{2} \]
где \( x \) — сжатие пружины. В данном случае \( x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \).
Мы знаем, что вся энергия, накопленная в пружине, переходит в кинетическую энергию шарика, поэтому:
\[ E_p = E_k \]
С подстановкой получаем:
\[ \frac{k (0.04)^2}{2} = 0.02 \]
- Решим это уравнение для \( k \):
\[ \frac{k \times 0.0016}{2} = 0.02 \]
Умножим обе стороны на 2:
\[ k \times 0.0016 = 0.04 \]
Теперь разделим обе стороны на 0.0016:
\[ k = \frac{0.04}{0.0016} = 25 \]
Таким образом, коэффициент упругости пружины составляет \( 25 \, \text{Н/м} \).
Ответ: коэффициент упругости пружины равен 25 Н/м.
