-6(0,5x-1,5)-4,5x-8 при x=2/3 упростите выражение ннайдите его значение

Конечно! Давайте упростим выражение \(-6(0,5x - 1,5) - 4,5x - 8\) и найдем его значение при \(x = \frac{2}{3}\).

Шаг 1: Подставим \(x\) в выражение.

Выражение: \[ -6(0,5 \cdot \frac{2}{3} - 1,5) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

Шаг 2: Вычислим \(0,5 \cdot \frac{2}{3}\): \[ 0,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \]

Теперь подставим это значение: \[ -6\left(\frac{1}{3} - 1,5\right) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

Шаг 3: Вычислим \(\frac{1}{3} - 1,5\): \[ 1,5 = \frac{3}{2}, \text{ что в десятичной форме } 1,5 = 1,5 = \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \] \[ \frac{1}{3} - \frac{9}{6} = \frac{2}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{7}{6} \]

Следовательно, подставим это значение: \[ -6\left(-\frac{7}{6}\right) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

Шаг 4: Упростим: \[ -6 \cdot -\frac{7}{6} = 7 \]

Шаг 5: Найдем \(4,5 \cdot \frac{2}{3}\): \[ 4,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{6} = 3 \]

Шаг 6: Подставим все это обратно: \[ 7 - 3 - 8 \]

Шаг 7: Упростим окончательное выражение: \[ 7 - 3 = 4 \] \[ 4 - 8 = -4 \]

Таким образом, значение выражения при \(x = \frac{2}{3}\) равно \(-4\). Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать.