два тела массами 400 и 600 грамм двигались на встречу друг-другу и после удара остановились. Какова скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 метра в секунду.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Так как после удара оба тела останавливаются, общее изменение импульса равно нулю.

Обозначим массу первого тела как \( m_1 = 400 \) грамм (или \( 0.4 \) кг), массу второго тела как \( m_2 = 600 \) грамм (или \( 0.6 \) кг), скорость первого тела как \( v_1 = 3 \) м/с, а скорость второго тела как \( v_2 \), которую нужно найти.

Перед ударом импульс системы будет равен сумме импульсов обоих тел: \[ P_{\text{вход}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

После удара, как указано в задаче, оба тела останавливаются, и их конечный импульс равен нулю: \[ P_{\text{выход}} = 0 \]

Согласно закону сохранения импульса, мы можем записать равенство: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

Подставим известные значения: \[ 0.4 \cdot 3 + 0.6 \cdot v_2 = 0 \]

Посчитаем: \[ 1.2 + 0.6 \cdot v_2 = 0 \]

Теперь выразим \( v_2 \): \[ 0.6 \cdot v_2 = -1.2 \] \[ v_2 = -\frac{1.2}{0.6} = -2 \text{ м/с} \]

Знак минус указывает на то, что второе тело двигалось в противоположном направлении. Таким образом, скорость второго тела составляет 2 метра в секунду в направлении, противоположном движению первого тела.