14p⁴/9⁶ • q⁵/56p⁴
Чтобы упростить выражение \( \frac{14p^4}{9^6} \cdot \frac{q^5}{56p^4} \), давайте шаг за шагом разберем каждую часть.
Упрощение дробей:
- В числителе: \( 14 \cdot q^5 \)
- В знаменателе: \( 9^6 \cdot 56 \cdot p^4 \)
Посмотрим на число \( 56 \):
- \( 56 = 7 \cdot 8 = 7 \cdot 2^3 \)
Разложим \( 9^6 \):
- \( 9^6 = (3^2)^6 = 3^{12} \)
Теперь записываем так: \[ \frac{14q^5}{9^6 \cdot 56} = \frac{14q^5}{3^{12} \cdot 56} \]
Теперь объединяем дроби: \[ \frac{14q^5}{3^{12} \cdot 56} \cdot \frac{1}{p^4} \]
Объединим знаменатель: Теперь в знаменателе будет \( 3^{12} \cdot 56 \cdot p^4 \).
Упрощаем числитель: Числитель уже в простом виде \( 14q^5 \).
Так, итоговое выражение будет: \[ \frac{14q^5}{3^{12} \cdot 56 \cdot p^4} \]
Для дальнейшего упрощения, можно делить \( 14 \) на \( 56 \), получая: \[ \frac{1}{4} \] Это приводит к финальному виду: \[ \frac{q^5}{4 \cdot 3^{12} \cdot p^4} \]
Итак, окончательное упрощенное выражение: \[ \frac{q^5}{4 \cdot 3^{12} \cdot p^4} \]
Если есть какие-то дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то подробнее, дайте знать!
