2x^2-196=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 196 = 0\), начнем с его упрощения.

1. Переносим 196 на правую сторону уравнения: \[ 2x^2 = 196 \]

2. Делим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед \(x^2\): \[ x^2 = \frac{196}{2} = 98 \]

3. Теперь нам нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти \(x\): \[ x = \pm \sqrt{98} \]

4. Упростим \(\sqrt{98}\). Находим, что \(98 = 49 \times 2\), и получается: \[ \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \]

Таким образом, корни уравнения: \[ x = 7\sqrt{2} \quad \text{или} \quad x = -7\sqrt{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!