Укажите область определения функции f(x) =x+4/-x+5

Чтобы определить область определения функции \( f(x) = \frac{x + 4}{-x + 5} \), нужно выяснить, при каких значениях \( x \) функция будет определена. В данном случае функция не будет определена, если знаменатель равен нулю.

Итак, найдем, когда знаменатель равен нулю:

\[ -x + 5 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ -x = -5 \implies x = 5 \]

Таким образом, функция \( f(x) \) не определена при \( x = 5 \). Следовательно, область определения функции включает все действительные числа, кроме 5. В математическом виде это записывается как:

\[ D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \, | \, x \neq 5 \} \]

Или в интервале:

\[ D(f) = (-\infty, 5) \cup (5, +\infty) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!