При каких значениях переменной y имеет смысл выражение 2/ корень из y +3

Чтобы определить, при каких значениях переменной \( y \) имеет смысл выражение \( \frac{2}{\sqrt{y} + 3} \), нужно учесть несколько условий:

1. Подкоренное выражение: Поскольку в выражении есть квадратный корень, подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \[ y \geq 0 \]

2. Запрещение деления на ноль: Также необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю: \[ \sqrt{y} + 3 \neq 0 \] Это условие никогда не будет нарушено, так как \( \sqrt{y} \geq 0 \) для всех \( y \geq 0 \), и, следовательно, \( \sqrt{y} + 3 > 0 \) всегда.

Таким образом, единственное условие, которое нужно соблюдать, это: \[ y \geq 0 \]

Итак, выражение \( \frac{2}{\sqrt{y} + 3} \) имеет смысл при всех \( y \geq 0 \).