Какая из точек лежит на окружности C(0;5) и D(2;3) лежит на окружности

Чтобы определить, какая из точек лежит на окружности с центром в точке C(0;5) и радиусом 5, нам нужно использовать формулу расстояния между двумя точками. Формула для расстояния между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит так:

\[ d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

Окружность радиусом 5 с центром в C(0; 5) будет включать все точки, расстояние от которых до этой точки равно 5. Таким образом, мы можем записать уравнение для окружности:

\[ (x - 0)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 \]

Это упрощается до:

\[ x^2 + (y - 5)^2 = 25 \]

Теперь мы можем проверить точку D(2; 3). Подставим координаты D в уравнение окружности:

\[ (2 - 0)^2 + (3 - 5)^2 = 25 \]

Посчитаем:

\[ 2^2 + (-2)^2 = 4 + 4 = 8 \]

Поскольку 8 не равно 25, точка D(2; 3) не лежит на окружности C(0;5) радиусом 5.

Если есть другие точки, которые вы хотите проверить, просто дайте знать, и я помогу вам с вычислениями!