Автомобиль проехал первую половину пути по шоссе со скоростью 90 км ч, а вторую половину по грунтовой дороге со скоростью 30 км ч. найдите среднюю скорость автомобиля. дано, перевести в систему си и написать и решение краткое

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, сначала нужно определить общее расстояние и общее время в пути.

Пусть общее расстояние маршрута составляет \( S \) километров. Тогда первая половина пути равна \( \frac{S}{2} \), а вторая половина - также \( \frac{S}{2} \).

Перевод скорости в систему СИ:

• Скорость по шоссе: \( 90 \; \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} \; \text{м/с} = 25 \; \text{м/с} \)
• Скорость по грунтовой дороге: \( 30 \; \text{км/ч} = \frac{30 \times 1000}{3600} \; \text{м/с} = 8.33 \; \text{м/с} \)

Расчет времени:

1. Время на первой половине пути (по шоссе): \[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{25} = \frac{S}{50} \]
2. Время на второй половине пути (по грунтовой дороге): \[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{8.33} \approx \frac{S}{16.66} \]

Общее время:

\[ t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{50} + \frac{S}{16.66} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель:

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • \( \frac{S}{50} + \frac{S}{16.66} = \frac{S \cdot 16.66}{833} + \frac{S \cdot 50}{833} = \frac{S(16.66 + 50)}{833} = \frac{S \cdot 66.66}{833} \)

Средняя скорость:

Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{сред} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{S}{\frac{S \cdot 66.66}{833}} = \frac{833}{66.66} \approx 12.5 \; \text{м/с} \]

Теперь переводим среднюю скорость обратно в километры в час: \[ V_{сред} \approx 12.5 \; \text{м/с} = 12.5 \times \frac{3600}{1000} \approx 45 \; \text{км/ч} \]

Ответ:

Средняя скорость автомобиля составляет примерно 45 км/ч.