Десятичное число 73 в некоторой сс записывается как 81 . Определите основание сс

Чтобы определить основание системы счисления (СС), в которой десятичное число 73 записывается как 81, нужно воспользоваться свойством представления чисел в разных системах счисления.

Запись числа 81 в СС с основанием \( b \) можно представить как:

\[ 8 \cdot b^1 + 1 \cdot b^0 = 8b + 1 \]

По условию задачи это равно 73:

\[ 8b + 1 = 73 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим \( 8b \):

\[ 8b = 73 - 1 \] \[ 8b = 72 \]

2. Теперь найдем \( b \):

\[ b = \frac{72}{8} = 9 \]

Таким образом, основание системы счисления, в которой десятичное число 73 записывается как 81, равно 9.