Запятая в сложносочиненном предложении служит для разделения частей, которые могут быть самостоятельными, но находятся в одном предложении. Давайте разберем предложенные вами примеры:
Он чувствовал себя нехорошо: тело было слабо и в глазах ощущалась тупая боль.
- В данном предложении используется двоеточие, потому что вторая часть поясняет первую.
По словам охотников зверь в этих лесах вывелся и птица исчезла.
- Здесь запятая не ставится, потому что части предложения соединены союзом "и" и относятся к одному и тому же подлежащему ("зверь" и "птица").
Странный старичок заговорил очень протяжно звук его голоса также изумил меня.
- В этом предложении необходима запятая перед "звучит", так как это две независимые части, соединенные союзом "и". Правильный вариант: "Странный старичок заговорил очень протяжно, и звук его голоса также изумил меня".
Это кто такие и что им надобно?
- Запятая не ставится, так как это вопросительное предложение, и части связаны союзом "и".
Пусть кончится холод и наступит тепло.
- Запятая не нужна. Здесь также соединены два действия, которые могут произойти одновременно.
Как он смешон и как глупы его выходки!
- Этот случай требует запятой, так как части вводят разные действия и описания. Правильный вариант: "Как он смешон, и как глупы его выходки!"
Подсудимых тоже куда-то выводили и только что ввели назад.
- Запятая не нужна, так как соединение "и" связывает два действия однотипного характера.
Оглянитесь вокруг и увидите, как все здесь изменилось.
- Запятая не ставится, потому что части предложения однотипны и связаны союзом "и".
Хриплый стон и скрежет ярый.
- Запятая не требуется, так как это однородные члены предложения, которые соединены союзом "и".
Необходимо рассмотреть авторские заявки и надо срочно составить по ним заключения.
- Запятая не нужна, так как части предложения связаны союзом "и".
Между тем совсем рассвело и надо было опять выходить в море.
- Запятая здесь также не ставится, так как части предложения связаны "и".
В общем, основное правило для использования запятой в сложносочиненных предложениях заключается в том, что она ставится перед союзами "и", "да" (в значении "и"), "или", если части предложения могут существовать отдельно и не являются однородными.