Два конькобежца одновременно стартовали на дистанцию 10000 метров по замкнутой дорожке,длина которой 400 километров.скорость первого конькобежца 20 км/ч,а скорость второго 21…

Для решения задачи, сначала определим время, за которое каждый из конькобежцев пробежит 10000 метров, затем вычислим, сможет ли второй конькобежец обогнать первого до окончания дистанции.

1. Расчет времени, затрачиваемого на 10000 метров:

   • Скорость первого конькобежца: 20 км/ч = 20000 м/ч
   • Скорость второго конькобежца: 21 км/ч = 21000 м/ч

   Время, затрачиваемое первым конькобежцем: \[ t_1 = \frac{10000 \text{ м}}{20000 \text{ м/ч}} = 0.5 \text{ ч} = 30 \text{ мин} \]

   Время, затрачиваемое вторым конькобежцем: \[ t_2 = \frac{10000 \text{ м}}{21000 \text{ м/ч}} \approx 0.4762 \text{ ч} \approx 28.57 \text{ мин} \]

2. Расчет разницы во времени: Время первого конькобежца — 30 минут, а второго — примерно 28.57 минут. Таким образом, второй конькобежец тратит меньше времени, чем первый, и за 30 минут он пробежит: \[ s_2 = 21 \text{ км/ч} \times 0.5 \text{ ч} = 10.5 \text{ км} = 10500 \text{ м} \]

   Это означает, что второй конькобежец пробежал большее расстояние и обогнал первого в пределах одного круга, так как первый пробежал только 10 км, а второй — 10.5 км.

3. Обгон на два круга: Чтобы второй конькобежец обогнал первого на два круга, ему нужно пробежать дополнительные 800 метров (дистанция 800 метров — это два круга на дорожке, длина которой 400 метров).

   Если второй конькобежец проходит 10 км за 28.57 минут, он снова обгоняет первого, когда пробегает дополнительные 800 метров. Мы уже установили, что второй конькобежец пробегает 21 км/ч, значит, время для пробегания 800 метров составит: \[ t_{800} = \frac{800 \text{ м}}{21000 \text{ м/ч}} \approx 0.0381 \text{ ч} \approx 2.28 \text{ мин} \]

   Полное время второго конькобежца будет: \[ t_{total} = 28.57 \text{ мин} + 2.28 \text{ мин} \approx 30.85 \text{ мин} \]

Таким образом, второй конькобежец обгонит первого как минимум один раз до конца дистанции 10000 метров и, следовательно, сможет обогнать первого на два круга (800 метров) до окончания дистанции.