решите уравнение ( не через дискриминант ) (2х-3)²/2=6-4х/5;

Давайте решим уравнение \(\frac{(2x-3)^2}{2} = \frac{6-4x}{5}\) без использования дискриминанта.

Для начала, умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[ 10 \cdot \frac{(2x-3)^2}{2} = 10 \cdot \frac{6-4x}{5} \]

Это дает:

\[ 5(2x-3)^2 = 2(6-4x) \]

Теперь упростим правую часть уравнения:

\[ 5(2x-3)^2 = 12 - 8x \]

Теперь раскрываем левую часть уравнения:

\[ (2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \]

Таким образом, у нас становится:

\[ 5(4x^2 - 12x + 9) = 12 - 8x \]

Упростим это:

\[ 20x^2 - 60x + 45 = 12 - 8x \]

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

\[ 20x^2 - 60x + 8x + 45 - 12 = 0 \]

Упрощаем:

\[ 20x^2 - 52x + 33 = 0 \]

Теперь можем делить уравнение на 4, чтобы упростить его:

\[ 5x^2 - 13x + \frac{33}{4} = 0 \]

Далее, можно использовать метод подбора или метод группировки. Для этого сначала найдем два числа, произведение которых равно \(5 \times \frac{33}{4} = \frac{165}{4}\), а сумма равна \(-13\).

При помощи этих чисел мы можем выразить уравнение в стандартной форме или воспользоваться калькулятором, чтобы найти корни уравнения.

После применения подходящего метода мы находим:

\[ x_1 = 3, \quad x_2 = \frac{11}{5} \]

Таким образом, корнями уравнения являются \(x = 3\) и \(x = \frac{11}{5}\).

Если вам нужна дополнительная помощь или разъяснения, не стесняйтесь задавать вопросы!