Укажите область определения функции f(x)=5x-8/x-4

Чтобы определить область определения функции \( f(x) = \frac{5x - 8}{x - 4} \), необходимо выяснить, при каких значениях \( x \) функция определена.

Функция будет не определена, если знаменатель равен нулю. Найдем значение \( x \), при котором знаменатель равен нулю:

\[ x - 4 = 0 \implies x = 4 \]

Таким образом, функция \( f(x) \) не определена при \( x = 4 \).

Следовательно, область определения функции \( f(x) \) будет:

\[ D_f = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, x \neq 4 \} \]

или в интервале:

\[ D_f = (-\infty, 4) \cup (4, +\infty) \]