Напишите уравнение окружности с центром в начале координат проходящей через точку В(-1;3)

Уравнение окружности можно записать в общем виде как:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, \]

где \((a, b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

В вашем случае центр окружности находится в начале координат, то есть \((a, b) = (0, 0)\). Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

\[ x^2 + y^2 = r^2. \]

Чтобы найти радиус \(r\), нам нужно учитывать, что окружность проходит через точку \(B(-1, 3)\). Подставим координаты точки \(B\) в уравнение окружности:

\[ (-1)^2 + (3)^2 = r^2. \]

Вычисляем:

\[ 1 + 9 = r^2, \] \[ r^2 = 10. \]

Теперь можем записать окончательное уравнение окружности:

\[ x^2 + y^2 = 10. \]

Это и есть уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку \(B(-1, 3)\).