Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. 3) Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.
Для решения этой задачи можно использовать принцип Дирихле.
Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. Есть 7 дней в неделе, а игроков 11. По принципу Дирихле, если 11 объектов (игроков) помещаются в 7 "ящиков" (дни недели), то хотя бы один "ящик" должен содержать как минимум 2 объекта. Это утверждение верно.
Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. Это утверждение не обязательно верное. Например, все 11 игроков могут родиться в разные дни недели (кроме понедельника), и, значит, нет требуемых двух игроков, которые родились бы в понедельник.
Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели. Это тоже не обязательно верное утверждение. Вратарь и полевые игроки могут родиться в разные дни недели. Например, они могут родиться все в разные дни.
Таким образом, верное утверждение — это первое: Хотя бы два игрока команды родились в один день недели.
