Игральную кость бросают 2 раза. Пусть А — множество всех пар (а; D), где а — число очков, выпавших при первом броске, в - число очков, выпавших при втором броске. Запишите все…
Игральную кость бросают 2 раза. Пусть А — множество всех пар (а; D), где а — число очков, выпавших при первом броске, в - число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества А, удовлетворяющие условию: а) сумма выпавших очков равна 4; б) наибольшее из выпавших очков равно 3. 202 Даны множества: множество чётных целых чисел; в - множество нечётных целых чисел; С - множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2; D - множество всех натуральных чисел, которые при делении на дают остаток 2. Для каких из этих множеств множество Р является подмножеством, если: a) P = {14, 26, 122}; б) Р = {27, 37, 107}?
Для начала рассмотрим первый шанс с бросанием игральной кости.
1. Игральная кость бросается 2 раза.
А) Сумма выпавших очков равна 4.
Возможные пары (а; b), где а и b — числа очков на игральной кости, удовлетворяющие условию, что их сумма равна 4:
- (1, 3)
- (2, 2)
- (3, 1)
Итак, множество A = {(1, 3), (2, 2), (3, 1)}.
Б) Наибольшее из выпавших очков равно 3.
Возможные пары, где наибольшее число не превышает 3:
- (1, 1)
- (1, 2)
- (1, 3)
- (2, 1)
- (2, 2)
- (2, 3)
- (3, 1)
- (3, 2)
- (3, 3)
Итак, множество B = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}.
2. Оценка подмножеств.
A) P = {14, 26, 122}
Множество четных целых чисел: 14 и 26 являются четными, 122 также является четным. Значит, P является подмножеством четных чисел.
Множество нечетных целых чисел: ни один элемент из P не является нечетным. Следовательно, P не является подмножеством нечетных чисел.
Множество натуральных чисел, дающих при делении на 5 остаток 2: только 122, так как 14 и 26 дают при делении на 5 остаток 4. Следовательно, P не является подмножеством этого множества.
Множество натуральных чисел, дающих при делении на 10 остаток 2: только 122, так что P не является подмножеством этого множества.
Итог: P является подмножеством множества четных целых чисел.
Б) P = {27, 37, 107}
Множество четных целых чисел: ни один из элементов P не является четным, следовательно, P не является подмножеством четных чисел.
Множество нечетных целых чисел: все элементы в P нечетные, значит, P является подмножеством нечетных целых чисел.
Множество натуральных числа, дающих при делении на 5 остаток 2: ни один элемент из P не удовлетворяет этому условию. Следовательно, P не является подмножеством этого множества.
Множество натуральных чисел, дающих при делении на 10 остаток 2: ни один из элементов P не удовлетворяет этому условию. Следовательно, P не является подмножеством этого множества.
Итог: P является подмножеством множества нечетных целых чисел.
Таким образом, для заданных множеств P можно сделать заключение о подмножествах.
