упрастите выражение (4 корень 5 -2) квадрате -1(1-8 корне 5) ответ

Давайте упростим выражение \( (4 \sqrt{5} - 2)^2 - 1(1 - 8 \sqrt{5}) \).

Сначала упростим первое слагаемое \( (4 \sqrt{5} - 2)^2 \):

1. Используем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] где \( a = 4 \sqrt{5} \) и \( b = 2 \).

   Подставим значения: \[ (4 \sqrt{5})^2 - 2 \cdot (4 \sqrt{5}) \cdot 2 + 2^2 = 16 \cdot 5 - 16 \sqrt{5} + 4 = 80 - 16 \sqrt{5} + 4 = 84 - 16 \sqrt{5} \]

Теперь упростим второе слагаемое \( -1(1 - 8 \sqrt{5}) \): \[ -1(1 - 8 \sqrt{5}) = -1 + 8 \sqrt{5} = 8 \sqrt{5} - 1 \]

Теперь объединим оба выражения: \[ (84 - 16 \sqrt{5}) + (8 \sqrt{5} - 1) = 84 - 1 - 16 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \]

Объединим подобные слагаемые: \[ 84 - 1 = 83 \] \[ -16 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} = -8 \sqrt{5} \]

Таким образом, конечный ответ: \[ 83 - 8 \sqrt{5} \]