(2 3/17+1/34)*17

Давайте начнем с решения выражения \((2 \frac{3}{17} + \frac{1}{34}) \times 17\).

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{3}{17} = 2 \times 17 + 3 = 34 + 3 = 37.\)
   Следовательно, \(2 \frac{3}{17} = \frac{37}{17}.\)

2. Теперь добавим \(\frac{1}{34}\): Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 34 — это 34. Мы преобразуем \(\frac{37}{17}\) следующим образом: \[ \frac{37}{17} = \frac{37 \times 2}{17 \times 2} = \frac{74}{34}. \]

   Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{74}{34} + \frac{1}{34} = \frac{74 + 1}{34} = \frac{75}{34}. \]

3. Теперь умножим результат на 17: \[ \left( \frac{75}{34} \right) \times 17 = \frac{75 \times 17}{34}. \] Выполним умножение: \[ 75 \times 17 = 1275. \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{1275}{34}. \]

4. Теперь приведем дробь к смешанному числу: Разделим 1275 на 34. При делении мы получаем: \(1275 \div 34 \approx 37.5\), что соответствует \(37\) целых и \(17\) в остатке. Таким образом: \[ 1275 = 34 \times 37 + 17. \] Следовательно, в виде смешанного числа это: \[ 37 \frac{17}{34}. \]

Итак, окончательный ответ на выражение \((2 \frac{3}{17} + \frac{1}{34}) \times 17\) равен \(37 \frac{1}{2}\), так как \(\frac{17}{34} = \frac{1}{2}\).