(a-b)²=a²-2ab+b²

Чтобы понять, почему выражение \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) верно, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с левой части: \((a-b)^2\) означает, что мы умножаем \((a-b)\) на себя: \[ (a-b)(a-b) \]

2. Раскроем скобки с помощью распределительного закона: \[ a(a-b) - b(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 \]

3. Соберем все подобные члены. Мы видим, что \(-ab - ab\) можно объединить: \[ a^2 - 2ab + b^2 \]

Таким образом, мы получаем правую часть: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Это равенство называется формулой квадрата разности. Она часто используется в алгебре для упрощения выражений. Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйся спрашивать!