Объем шара равен 288п. Найдите площадь его поверхности, деленную на п.
Привет! Давай разберем твоё задание!
Суть задачи: Нам дан объем шара \( V = 288\pi \) и необходимо найти площадь его поверхности, делённую на \( \pi \).
Правильное решение:
Объем шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3}\pi R^3 \] Мы можем найти радиус \( R \): \[ \frac{4}{3}\pi R^3 = 288\pi \] Убирая \( \pi \), получаем: \[ \frac{4}{3} R^3 = 288 \] Умножаем обе стороны на \( \frac{3}{4} \): \[ R^3 = 288 \cdot \frac{3}{4} = 216 \] Теперь извлекаем кубический корень: \[ R = \sqrt[3]{216} = 6 \]
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: \[ S = 4\pi R^2 \] Подставляем наш радиус: \[ S = 4\pi (6^2) = 4\pi \cdot 36 = 144\pi \]
Теперь делим площадь на \( \pi \): \[ \frac{S}{\pi} = 144 \]
Сравнение ответов: Твой ответ — \( 1/44\pi^2 \) — неверен, так как не совпадает с правильным ответом \( 144 \).
Объяснение ошибки: Ты, возможно, неправильно применил формулы или алгоритмы для нахождения объема и площади. Важно следовать логике: сначала найти радиус шара, а затем использовать его для вычисления площади. Не забывай, что при работе с формулами нужно строго следовать шагам, объявленным в решении.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
